货币的时间价值的计算方式:本金在贷款期限中获得利息,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。
货币的时间价值的计算方式:
1、单利的计算
本金在贷款期限中获得利息,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。
P——本金,又称期初额或现值;
I——利息;
i——利率,通常指每年利息与本金之比;
F——本金与利息之和,又称本利和或终值;
t(n)——时间(计算利息的期数)。
单利利息计算:
I=P*i*t
例:某企业有一张带息期票,面额为1200元,票面利率为4%,出票日期6月15日,8月14日到期(共60天),则到期时利息
为:I=1200×4%×60/360=8元
终值计算:F=P+P×i×t
现值计算:P=F/(1+i*t)
2、复利计算
每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。
(1)复利终值
F=P(1 + i)^n
其中(1 + i)^n被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/P,i,n)表示。
(2)复利现值
P=F(1 + i)^-n
其中(1 + i)^ − n称为复利现值系数,或称1元的复利现值,用(P/F,i,n)表示。
货币的时间价值
(3)复利利息
I=S-P
年利率为8%的1元投资经过不同时间段的终值
(4)名义利率与实际利率
复利的计息期不一定总是一年,有可能是季度、月、日。当利息在一年内要复利几次,给出的年利率叫做名义利率。
例:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其本利和与复利息:
F=1000×(1 + 8%)^5=1000×1.469=1469
I=1469—1000=469
如果每季复利一次,
每季度利率=8%/4=2%
复利次数=5×4=20
F=1000×(1 + 2%)^20=1000×1.486=1486
I=1486­1000=486
当一年内复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。
例中实际利率
F=P*(1 + i)^n
1486=1000×(1 + i)^5
(1 + i)^5=1.486 即(F/P,i,n)=1.486
查表得:
(F/P,8%,5)=1.469
(F/P,9%,5)=1.538
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